题目来自 CCSP2025 T1，评测使用官方数据。

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题目背景

小新是一名全栈工程师，刚加入全球智能仓储公司 SmartDepot。这家公司运营着一个集仓储管理、云端计算、数据库服务与硬件加速于一体的智能系统，负责全球范围内的物流调度与计算任务。为了确保 SmartDepot 的整个业务链条高效运转，小新决定寻求你的帮助，一起完成一系列关键任务。

题目描述

公司仓库中，依次摆放着一排共有 $m$ 件货物（编号从 $1$ 到 $m$，表示它们的固定顺序）。每件货物都有一个互不相同的整数价格 $A_i$。

由于系统升级时出了一点小差错，部分货物在盘点时出现价格顺序混乱，因此需要小新对所有货物的价格进行调整。具体做法是选择一个整数 $X$，并将每个货物的价格调整为 $B_i=A_i\oplus X$。其中 $\oplus$ 表示按位异或。

如果某件货物在位置上靠前，但其价格比后面货物的价格还高，就会造成混乱。小新希望选择合适的掩码 $X$，使得在调整后的混乱程度更小。

更准确地说，若一对货物 $(i,j)$ 满足 $i<j$ 且 $B_i<B_j$，则称它们为一个“合法对”。你的任务是找到使得合法对数量最大化的最优掩码 $X_{\min}$，若存在多个最优掩码则取最小者。

输入格式

从标准输入读入数据。

输入的第一行包含一个正整数 $m$。

输入的第二行包含 $m$ 个非负整数 $A_1,A_2,\ldots,A_m$，表示每件货物的原本价格。

输出格式

输出到标准输出。

输出的第一行为一个非负整数，表示最大合法对数量。

输出的第二行为一个整数，表示最小的最优掩码 $X_{\min}$，也就是所有能达到最大合法对数量的掩码中，数值最小的那个。

5
12 15 6 0 4

8
8

样例 1 解释

取 $X=8$ 时，$B=[12\oplus 8,15\oplus 8,6\oplus 8,0\oplus 8,4\oplus 8]=[4,7,14,8,12]$。

满足 $i<j$ 且 $B_i<B_j$ 的合法对共有 $8$ 个，分别是 $(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(2,3),(2,4),(2,5),(4,5)$。

子任务

对于所有测试点，保证 $m\le 2\times 10^5,\ 0\le A_i< 2^{30}$，所有 $A_i$ 两两不同。

本题采用捆绑测试，你只有通过一个子任务中的所有测试点才能得到该子任务的分数。

来源

CF1416C - XOR Inverse