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题目描述

在横轴上放了 $n$ 个相邻的矩形，每个矩形的宽度是 $1$，而第 $i~(1 \le i \le n)$ 个矩形的高度是 $h_i$。这 $n$ 个矩形构成了一个直方图。例如，下图中六个矩形的高度就分别是 $3, 1, 6, 5, 2, 3$。

请找出能放在给定直方图里面积最大的矩形，它的边要与坐标轴平行。对于上面给出的例子，最大矩形如下图所示的阴影部分，面积是 $10$。

输入格式

从标准输入读入数据。

第一行包含一个整数 $n$，即矩形的数量。

第二行包含 $n$ 个整数 $h_1, h_2,\cdots, h_n$，相邻的数之间由空格分隔。$h_i$ 是第 $i$ 个矩形的高度。

输出格式

输出到标准输出。

输出一行，包含一个整数，即给定直方图内的最大矩形的面积。

6
3 1 6 5 2 3

10

子任务

本题数据范围有所加强，对于所有数据，保证 $1\le n\le 10^5,~1\le h_i\le 10^9$。

前 20 组数据每个测试点 4 分，后续 66 个测试点总计 20 分，需要全部通过获得。

提示

Chap 04 栈 直方图内最大矩形

利用单调栈找到两边第一个比自己小的数。