题目来自第 42 次 CSP 认证 T2，评测使用自造高质量复刻数据。我们承认原始题面与大样例版权均归中国计算机学会（CCF）所有，因此题面与评测服务均免费对外开放。如果您认为我们侵犯了您的权益，可联系我们。

时间限制： 0.5 秒

空间限制： 512 MB

题目背景

众所周知，西西艾弗岛上的机器人喜欢吃苹果。

题目描述

管理员小 P 会定期向机器人宿舍投放苹果。已知初始（第 $0$ 天）有 $n$ 个苹果。从第 $1$ 天起，每天按如下流程进行：

• 根据经验，每天约有 $k\%$ 的苹果会变质。若前一天剩余 $t$ 个苹果，则可近似认为有 $\left \lceil \frac{t \cdot k}{100} \right \rceil$ 个会变坏（其中 $\left \lceil \cdots \right \rceil$ 表示向上取整）。
• 丢弃所有坏苹果后，每个机器人会食用一个苹果。

显然，宿舍中如果入住过多机器人，每次投放的 $n$ 个苹果可能很快就被吃光了。小 P 希望这些苹果至少够机器人们吃 $m$ 天，试计算宿舍中最多可以入住多少机器人。

注：“至少够吃 $m$ 天”意味着当第 $m$ 天每个机器人都食用一个苹果后，剩余苹果数量大于或等于零；剩余苹果是否还够第 $m+1$ 天食用则与本题无关。

输入格式

从标准输入读入数据。

输入仅一行，包含空格分隔的三个正整数 $n,k,m$，分别表示初始苹果数量、每日损耗比例和食用天数。

输出格式

输出到标准输出。

输出一个正整数，表示宿舍中最多可入住机器人数量。

1000 1 5

194

样例 1 解释

当宿舍中入住 $194$ 个机器人时，每日消耗苹果数量如下表所示：

此时，第 $5$ 天恰好吃完所有苹果。

如果入住 $195$ 个机器人，则消耗情况如下表所示：

此时，第 $5$ 天可食用苹果数量不足。

19 5 3

5

样例 2 解释

如果入住 $5$ 个机器人，则第 $3$ 天结束时可剩余 $1$ 个苹果。

子任务

$80\%$ 的测试数据满足：$n \le 10^{4}$；

全部的测试数据满足：$1 \le n \le 10^{18},\ 1 \le k \le 5,\ 1 \le m \le 2000$ 且答案为不大于 $10^{9}$ 的正整数。

提示

最后 $20\%$ 测试数据中 $n$ 的取值较大，注意使用合理方式处理。