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题目描述

小 C 非常讨厌正整数 $k$。对于一个正整数集合，如果此集合内存在两个元素 $x,y$ 使得两者的商为 $k$，那么小 C 会感到不满意。

在不同情况下，小 C 的要求会有所不同。输入会给出 $op$ 表示小 C 的要求情况：如果 $op=0$，表示此时小 C 要求宽松，只有 $x/y=k$ （必须恰好整除）的时候小 C 才会不满意；如果 $op=1$，表示此时小 C 要求严格，只要 $\left\lfloor x/y\right\rfloor=k$，小 C 就会不满意。其中 $\left\lfloor x/y\right\rfloor$ 表示对 $x/y$ 下取整，得到的值为不大于 $x/y$ 的最大整数。

现在有 $n$ 个互不相同的正整数 $a_1,a_2,\cdots,a_n$，求最少需要将它们划分为多少个集合，才能让小 C 感到满意，同时你需要给出一种划分方案。

输入格式

从标准输入读入数据。

第一行给出三个整数 $n,k,op$。

第二行给出 $n$ 个互不相同的正整数 $a_1,a_2,\cdots,a_n$。

输出格式

输出到标准输出。

第一行输出一个正整数 $m$，表示划分出的集合数量的最小值。

接下来输出 $m$ 行，每行描述一个集合。

每行第一个非负整数为该集合的大小 $c_i$。接下来为 $c_i$ 个正整数 $b_{i,1},b_{i,2},\cdots,b_{i,c_i}$，表示该集合内的所有元素。

5 2 1
2 4 8 16 32

2
3 2 8 32
2 4 16

样例 1 解释

容易验证这两个集合均满足条件。

由于 $\left\lfloor 4/2\right\rfloor=2$，因此只分成一个集合必然不满足要求。

故至少需要分成 $2$ 个集合。

25 2 1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 16 17 19 20 23 25 26 28 29 31 32

3
8 1 8 9 10 11 12 13 14
12 2 3 16 17 19 20 23 25 26 28 29 31
5 4 5 6 7 32

样例 2 解释

容易验证这三个集合均满足条件。

由于 $\left\lfloor 4/2\right\rfloor=2$，因此只分成一个集合必然不满足要求。

假设可以分成两个集合，由于 $\left\lfloor 8/4\right\rfloor=\left\lfloor 16/8\right\rfloor=\left\lfloor 11/4\right\rfloor=2$，那么必然是 $4,16$ 在一个集合，$8,11$ 在另一个集合。此时考察数字 $32$，由于 $\left\lfloor 32/16\right\rfloor=\left\lfloor 32/11\right\rfloor=2$，那么 $32$ 无法被放入任何一个集合中，产生矛盾。

故至少需要分成 $3$ 个集合。

样例 3

见题目文件区的 3.in 和 3.ans。

样例 3 解释

该组样例满足子任务 2 的限制。

样例 4

见题目文件区的 4.in 和 4.ans。

样例 4 解释

该组样例满足子任务 4 的限制。

子任务

对于所有测试点，保证 $1\le n\le 5 \times 10^{5}$，$2\le k\le 10^{9}$，$1\le a_i\le 10^{18}$ 且所有的 $a_i$ 互不相同，$op\in\{0,1\}$。

本题采用捆绑测试，具体评分方式见后续部分。

子任务编号	分值	$n\le$	$op=$
1	10	$10$	$1$
2	20	$2,000$	$0$
3	25	$5 \times 10^{5}$
4	20	$2,000$	$1$
5	25	$5 \times 10^{5}$

评分方式

本题有部分分，且采用捆绑测试。

如果在某个子任务的所有测试点中均输出正确的集合数量的最小值 $m$，将得到对应子任务分数的 $40\%$。在此基础上，在该子任务内所有测试点中均输出正确划分集合的方案，将得到剩下 $60\%$ 的分数。

如果仅希望获得第一部分的分数，也请输出一个符合输出格式的方案。比如你可以在输出 $m$ 之后再输出 $m$ 行，每行只有一个整数 $0$，表示所有集合均是空集。该方案显然不正确，但可以帮助你保持输出格式的正确。

本题使用 Special Judge 判断方案正确性。

你可以输出任意一种满足题目要求的方案。对于一个集合内的元素，你可以按照任意顺序输出。但请注意，你需要保证输入的所有数字出现且仅出现在一个集合内，输出某个数字多次、缺少某个数字以及输出未给出的数字均会被认为是错误的方案。